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        数学家们自然希望能够在代数几何的同调理论中，也有相似的理论。

        虽然代数k-理论很快被构造出来，但是与之相对应的上同调理论，却一直只在几个十分特殊的情形下，才被构造出来。

        而这已经被看做是当时的代数几何方面，研究上的良好进展了。

        在另一方面，代数几何已有的上同调理论，也存在着缺陷。

        这些上同调理论，往往需要代数多样体本身以外的拓扑和解析结构来定义。

        比如说贝蒂上同调和霍奇结构。

        而且各种上同调群之间的联系，也不紧密。

        因此，始终致力于代数几何上同调理论研究的格罗滕迪克，便预言了有一类由代数闭链，也就是代数子多样体形成的特别的数学对象的存在。

        通过这些对象，可以构造出一个“万能”的上同调理论，它有着其它所有的好的上同调理论的共同本质。

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