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希波克拉底只是担心恩诺皮德斯,会不会成为雅典愤怒的替Si鬼。
在前往雅典之前,希波克拉底决定先研究造成希帕索斯公案的所谓「不可公度量」。
要说明不可公度量要从辗转相除法说起。
约分术曰:可半者半之,不可半者,副置分母、子之数,以少减多,更相减损,求其等也。[九章算术]方田卷辗转相除法中国古代称为更相减损求等。
「如果从两不等量的大量中连续减去小量,直到余量小於小量,再从小量中连续减去余量直到小於余量,如此一直作下去,当所余的量永远不能量尽它前面的量时,则两量不可公度。」[几何原本]第七章
例如56,21=
56,21=21,14=14,7=7,0=7
0是任意数的倍数。
换句话说,这两个量的b,不能以整数b的形式来表达,也就是说,这两个量是不可公度的即b是一个无理数。
首先,假设点有一定的大小,其长度d>0。
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