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        根据“三个箩筐原来装米量相等”可以得

        19x+1＝17y+14＝12z+1．

        由19x+1＝12z+1，

        得19x=12z，x=z。

        因为x，y，z都是整数，所以可让z=19t，

        这样，x=12t，

        进而可得17y=228t-13，

        令t分别取1，2，3，……直到y得到整数为止，容易验证，当t=14时，y=187。

        因此，x=168，y=187，z=266。

        19x=3192，17y=3179，12z=3192。

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